英文中「prove」和「demonstrate」的關鍵差異是什麼？

你好，文字探險家！你的朋友說：「我可以證明我是對的。」你的老師說：「讓我示範一下怎麼做。」兩者似乎都在展示某件事。但它們一樣嗎？它們不一樣。