एक संख्या के लिए हमें कितने प्रतीकों की आवश्यकता है? “अंक” बनाम “संख्यांक” को समझना

बच्चे जल्दी ही संख्याएँ लिखना सीखते हैं। वे वृत्त और रेखाएँ बनाते हैं। वे उन आकृतियों को 1, 2, और 3 में बदलते हैं। माता-पिता बच्चों को यह कहते हुए सुनते हैं कि “मैंने एक अंक लिखा” या “यह एक संख्यांक है”। ये दो शब्द बहुत तकनीकी लगते हैं। लेकिन वे सरल विचारों का वर्णन करते हैं। “अंक” और “संख्यांक” के बीच का अंतर जानने से बच्चों को यह समझने में मदद मिलती है कि हमारी संख्या प्रणाली कैसे काम करती है। आइए गणित के इन दो बिल्डिंग ब्लॉक्स को एक साथ देखें।

इन अभिव्यक्तियों का क्या अर्थ है?

“अंक” का अर्थ है 0 से 9 तक का एक प्रतीक। अंक दस बुनियादी बिल्डिंग ब्लॉक हैं। वे 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9 हैं। “संख्यांक” का अर्थ है एक लिखित प्रतीक या प्रतीकों का समूह जो एक संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। एक संख्यांक एक अंक या कई अंक हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, 7 एक संख्यांक है और एक अंक भी है। लेकिन 25 दो अंकों से बना एक संख्यांक है। एक बच्चे के लिए, एक अंक वर्णमाला के एक अक्षर जैसा लगता है। एक संख्यांक एक पूरे शब्द जैसा लगता है।

वर्णमाला के बारे में सोचें। अक्षर C एक अक्षर है। शब्द CAT तीन अक्षर एक साथ हैं। अंक अक्षरों की तरह हैं। संख्यांक अंकों से बने शब्दों की तरह हैं। यही कारण है कि दोनों अभिव्यक्तियाँ समान लगती हैं। दोनों गणित में दिखाई देते हैं। दोनों एक ही प्रतीकों का उपयोग करते हैं। लेकिन एक अंक हमेशा अकेला होता है। एक संख्यांक अकेला या दोस्तों के साथ हो सकता है। एक अंक एक ही स्थिति है। एक संख्यांक में दहाई और इकाई जैसे कई स्थान हो सकते हैं।

अंतर क्या है?

मुख्य अंतर मात्रा और स्थिति में है। “अंक” हमेशा एक प्रतीक होता है। इसके कोई दोस्त नहीं हैं। यह अपने आप खड़ा होता है। “संख्यांक” एक अंक या कई अंक हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, बारह संख्या के लिए दो अंकों की आवश्यकता होती है: 1 और 2। एक साथ वे संख्यांक 12 बनाते हैं। एक अधिक व्यक्तिगत टुकड़ों के बारे में है। दूसरा पूरी तस्वीर के बारे में अधिक है। अंकों को ईंटों की तरह सोचें। संख्यांकों को ईंटों से बने घरों की तरह सोचें। एक ईंट एक चीज है। एक घर कई ईंटों का उपयोग कर सकता है।

एक और अंतर स्थानीय मान के बारे में है। अंकों की संख्यांक के अंदर स्थितियाँ होती हैं। संख्यांक 352 में, अंक 3 सैकड़ों के स्थान पर है। अंक 5 दहाई के स्थान पर है। अंक 2 इकाई के स्थान पर है। प्रत्येक अंक अपना मान रखता है। लेकिन संख्यांक 352 का अर्थ है तीन सौ बावन। तो अंक कार्यकर्ता हैं। संख्यांक तैयार टीम हैं। यह विचार बच्चों को बड़ी संख्याओं को समझने में मदद करता है। एक मिलियन में सात अंकों का उपयोग होता है। लेकिन यह एक संख्यांक है।

हम प्रत्येक का उपयोग कब करते हैं?

एकल प्रतीक के बारे में बात करते समय “अंक” का प्रयोग करें। गणित की कक्षा में, एक बच्चा सीखता है कि केवल दस अंक हैं। स्थानीय मान के लिए अंक का प्रयोग करें। “दहाई के स्थान पर कौन सा अंक है?” लिखने के अभ्यास के लिए अंक का प्रयोग करें। “कृपया अंक 4 को पाँच बार ट्रेस करें।” जब आप किसी बड़ी संख्या के अंदर एक स्थिति पर ध्यान केंद्रित करना चाहते हैं तो अंक का प्रयोग करें। अंक हमारी संख्या लेखन प्रणाली के सबसे छोटे टुकड़े हैं।

किसी पूर्ण संख्या के बारे में बात करते समय “संख्यांक” का प्रयोग करें। एक घड़ी पर, संख्यांक 12 का अर्थ है बारह बजे। किसी भी लिखित संख्या के लिए संख्यांक का प्रयोग करें। “सात के लिए संख्यांक लिखें।” उस उत्तर में 7 या सात हो सकते हैं। जब आप संख्या प्रणालियों की तुलना करते हैं तो संख्यांक का प्रयोग करें। “रोमन संख्यांक हमारे नियमित संख्यांकों से अलग दिखते हैं।” संख्यांकों में अंक शामिल होते हैं, लेकिन इसमें “पाँच” जैसे संख्या शब्द और V जैसे प्रतीक भी शामिल होते हैं।

वास्तविक जीवन की स्थितियों में दोनों का एक साथ उपयोग होता है। एक माता-पिता कहते हैं “मूल्य टैग देखो। संख्यांक 25 का अर्थ है पच्चीस सेंट।” फिर माता-पिता पूछते हैं “कौन से दो अंक उस संख्यांक को बनाते हैं?” बच्चा उत्तर देता है “2 और 5”। संख्यांक पूरी कीमत है। अंक भाग हैं। एक और उदाहरण: एक बच्चे की उम्र 8 है। वह एक अंक है और एक संख्यांक भी है। सरल संख्याएँ एक अंक का उपयोग करती हैं। बड़ी संख्याओं को अधिक अंकों की आवश्यकता होती है।

बच्चों के लिए उदाहरण वाक्य

यहां “अंक” के सरल उदाहरण दिए गए हैं:

“अंक 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9 हैं।”
“संख्या 47 में, अंक 4 का अर्थ है चालीस।”
“कृपया वह अंक लिखें जो 5 के बाद आता है।”

यहां “संख्यांक” के सरल उदाहरण दिए गए हैं:

“संख्यांक 100 का अर्थ है एक सौ।”
“आठ सेबों के लिए संख्यांक लिखें। आप 8 या आठ लिख सकते हैं।”
“रोमन संख्यांक I, V और X जैसे अक्षरों का उपयोग करते हैं।”

ध्यान दें कि अंक उदाहरण हमेशा एकल प्रतीकों के बारे में बात करते हैं। संख्यांक उदाहरण एकल प्रतीकों या समूहों के बारे में बात कर सकते हैं। एक अंक हमेशा एक संख्यांक होता है। लेकिन एक संख्यांक हमेशा एक अंक नहीं होता है। यह महत्वपूर्ण नियम है। प्रत्येक अंक एक संख्यांक है। लेकिन बड़े संख्यांक कई अंकों से बने होते हैं। यह युवा गणित सीखने वालों के लिए एक अद्भुत खोज है।

बचने के लिए सामान्य गलतियाँ

कई बच्चे हर लिखित संख्या को एक अंक कहते हैं। वे 365 देखते हैं और कहते हैं “यह एक बड़ा अंक है”। यह सही नहीं है। सही तरीका यह कहना है कि “365 तीन अंकों से बना एक संख्यांक है: 3, 6 और 5।” अंक व्यक्तिगत टुकड़े हैं। संख्यांक पूरी संख्या है। अपने बच्चे को प्रतीकों की गिनती करना सिखाएँ। एक प्रतीक = अंक और संख्यांक। एक से अधिक प्रतीक = केवल संख्यांक।

एक और गलती यह भूलना है कि संख्या शब्द भी संख्यांक हैं। एक बच्चा कहता है “पाँच एक संख्यांक नहीं है क्योंकि इसमें कोई अंक नहीं है”। यह गलत है। सही तरीका यह जानना है कि संख्यांकों में लिखित शब्द शामिल हैं। “पाँच” एक संख्यांक है। “5” भी एक संख्यांक है। दोनों एक ही संख्या का प्रतिनिधित्व करते हैं। लेकिन “पाँच” अंकों के बजाय अक्षरों का उपयोग करता है। इसलिए अंक केवल 0-9 वाले प्रतीक प्रणाली में मौजूद हैं। संख्यांक कई रूपों में मौजूद हैं।

तीसरी गलती अंकों को संख्याओं के साथ मिलाना है। एक अंक एक प्रतीक है। एक संख्या एक विचार है। बच्चा अंक 3 की ओर इशारा करता है और कहता है “यह एक संख्या है”। यह रोजमर्रा की बातचीत में ठीक है। लेकिन सटीक सीखने के लिए, कहें “यह अंक 3 संख्या तीन का प्रतिनिधित्व करता है।” अंक कागज पर निशान है। संख्या आपके दिमाग में मात्रा है। भाषा में यह छोटा बदलाव समय के साथ गहरी गणितीय समझ बनाता है।

आसान स्मृति युक्तियाँ

यहां एक सरल चाल है। एक “अंक” की कल्पना करें जैसे आपके हाथ पर एक उंगली। आपकी दस उंगलियाँ हैं। यह दस अंकों 0-9 से मेल खाता है। एक “संख्यांक” की कल्पना करें जैसे कोई भी संख्या जिसे आप अपनी उंगलियों से दिखा सकते हैं। आप तीन उंगलियों से 3 दिखा सकते हैं। इसमें एक संख्यांक बनाने के लिए तीन अंकों (उंगलियों) का उपयोग होता है। या आप अपनी सभी दस उंगलियों से 10 दिखा सकते हैं। इसमें एक संख्यांक बनाने के लिए दस अंकों का उपयोग होता है।

एक अन्य युक्ति स्वयं शब्द का उपयोग करती है। “अंक” लैटिन शब्द से आया है जिसका अर्थ है उंगली। हमारी दस उंगलियाँ हैं। हमारे दस अंक हैं। यह याद रखना आसान है। “संख्यांक” में “संख्या” शब्द शामिल है। संख्यांक संख्याओं के लिखित रूप हैं। तो अंक = एक उंगली (एक प्रतीक)। संख्यांक = कोई भी संख्या जिसे नीचे लिखा गया है। एक पृष्ठ पर दस उंगलियाँ बनाएँ। प्रत्येक उंगली को एक अंक 0-9 से लेबल करें। फिर 12, 34 या 56 जैसे संख्यांकों को दिखाने के लिए उंगलियों के समूहों के चारों ओर एक बड़ा वृत्त बनाएँ। यह दृश्य चाल अंतर को हमेशा के लिए स्थापित करती है।

त्वरित अभ्यास समय

अपने बच्चे के साथ इन सरल अभ्यासों का प्रयास करें।

रिक्त स्थान भरें: “अंक” या “संख्यांक” चुनें।

“संख्या 8 में एक __________ है।” (उत्तर: अंक, एक संख्यांक भी)
“__________ 543 में तीन अंक हैं।” (उत्तर: संख्यांक)

बहुविकल्पीय: सही विवरण चुनें।

इनमें से कौन केवल 0 से 9 तक का एक प्रतीक हो सकता है?
A) एक अंक
B) एक संख्यांक
(उत्तर: A)

इनमें से कौन शब्द “सात” हो सकता है?
A) एक अंक
B) एक संख्यांक
(उत्तर: B)

ये त्वरित प्रश्न केवल दो मिनट लेते हैं। वे बच्चों को एकल टुकड़ों और पूरे समूहों के बीच का अंतर देखने में मदद करते हैं। एक पुस्तक में एक पृष्ठ संख्या देखें। अपने बच्चे से पूछें “इस संख्यांक में कितने अंक हैं?” वह वास्तविक अभ्यास मजबूत संख्या बोध का निर्माण करता है। अंकों और संख्यांकों को हर जगह एक्सप्लोर करते रहें जहाँ आप संख्याएँ देखते हैं।

समापन

मुख्य अंतर सरल है। एक अंक 0 से 9 तक का एक प्रतीक है। एक संख्यांक कोई भी लिखित प्रतीक या प्रतीकों का समूह है जो एक संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। इस अंतर को सीखने से बच्चों को स्थानीय मान को समझने और संख्याओं को सही ढंग से लिखने में मदद मिलती है। घर के नंबरों, कीमतों और घड़ियों के साथ अभ्यास करते रहें। आपका बच्चा कुछ ही समय में अंक और संख्यांक विशेषज्ञ बन जाएगा।